onsdag den 22. januar 2014

Formål

Forord
Laserlys er anderledes fra sollys, på den måde at laserlyset er monokromatisk og kun har én farve, i stedet for hele farvespektret som sollys har. Det har meget energi i én stråle og  derfor er det interessant at undersøge hvad bølgelængde er i denne ene stråle.

Formål
Vi vil i denne rapport, finde bølgelængden i nanometer, lambda [λ], for en rød laserstråle. For at bestemme denne længde vil vi benytte et optisk gitter, der skaber en konstruktiv interferens og derved udsender punkter der bliver splittet i bestemte retninger.

Teori

Lys er elektromagnetiske bølger. For at være mere præcis, er lys transverse bølger. Det vil sige at der kommer forstyrrelser på tværs af bølgesekvensretningen. Solen er vores primære lysenergikilde om dagen, derfor er det vigtigt først at forstå at det sollys vi ser egentligt ikke bare er gennemsigtigt “hvidt”. Lys har alle universets farver, og når alle farver bliver en sammenblanding, bliver det igennem menneskers øjne, gennemsigtigt "hvidt". Når vi ser farver, fx en regnbue, er det fordi at vi kun kan se de lysfarver der er “fraværende”, dvs. de farver der ikke bliver absorberet, men i stedet reflekteres. Så da sollyset er en farveblanding, kan vi ikke se farverne, med mindre lyset altså bliver brudt af fx. regndråber. Det vil altså sige, at vi kun ser de “lysfarver” der ikke absorberes. Men hvad er de forskellige farver så et udtryk for? Det er de forskellige længder af bølger der har forskellige farver. Vi mennesker er i stand til at se fra ca. 400 nm. til 750 nm.


I denne rapport arbejder vi specielt med laserlys, som adskiller sig noget fra almindeligt lys. Det indeholder meget energi, udsender milliarder af fotoner, men på et koncentreret område. Det bliver nemlig samlet i en optisk linse, hvor det bliver sendt ud fra. Det er monokromatisk, altså med én bølgelængde og derfor har det også kun én farve. Desuden spredes det næsten heller ikke, og er derfor det er smart at bruge til fx. forelæsninger, modsat en lommelygte.


Ved at sende en rød monokromatisk (1) laserstråle gennem et optisk gitter, vil vi opdage, at man på væggen (placeret en meter fra gitteret), kan se nogle prikker. Det svarer til at der opstår konstruktiv interferens (2) i bestemte retninger. At laserstrålen bliver “splittet” i flere punkter, efter at lyse igennem det optiske gitter, skyldes rillerne i gitteret. Det midterste punkt - som ligger lige ud fra den indkommende laserstråle - har ordenen 0. Ordenen får bogstavet n, altså er 0 orden det samme som 0n. Hvis man går en “prik” ud fra enten den ene eller den anden side fra 0n, hedder de 1n. Går man to prikker ud hedder de 2n osv.


(1) Monokromatisk lys er lys som ved stor tilnærmelse kan karakteriseres ved én enkelt bølgelængde. Det udgør en ren spektralfarve.
(2) Konstruktiv interferens er når to bølger mødes og de forstærker hinandens amplitude, bølgelængde og frekvens.  


Man kan nu, ved hjælp af følgende formler, beregne bølgelængden (lambda [λ]) for den røde laserstråle:


Først ser vi på gitterformlen. Den ser sådan ud:
Formel 1:
Men her finder vi sinus til vinklen, men vi er interesserede i at finde bølgelængden (lambda). Derfor isolerer vi lambda i formlen:
Formel 1: =dsin(Vn)/n
Nu indser vi at vi har to ubekendte i ovenstående. Før vi kan finde bølgelængden, er det altså nødvendigt at finde vinklen, Vn, samt gitterkonstanten, d. Gitterkonstanten findes først, ved at sige at vi på 1mm har 100 linjer. Altså:


d=mm/ antal linjer
Så kan vi bruge trekantsberegning til at finde vinklen, Vn, da vi kender 2 sider. Vi kan bruge tangens, da vi kender modstående katete (ml. 0. orden og n. orden =Xn), samt hosliggende katete (afstanden ml. gitter og væg =a). Altså:
Formel 2: tan(Vn)=Xn/a


Forkortelser
λ = laserstrålens bølgelængde.
d = gitterkonstanten.
a = afstanden fra gitter til væg.
n = svarer til 1. orden, 2. orden osv.
v
n = afbøjningsvinklen for n.
x
n = afstanden fra 1. orden - 2. orden og fra 2. orden til 3. orden osv.


Udregning af afvigelsesprocent:
Afv.%= tabelværdi - exp.værdi / tabelværdi * 100

og så tager man den numeriske værdi af tælleren, så afvigelsesprocenten bliver positiv, hvis det ellers gav et negativt resultat.

Eksperimentelt

Forsøgsopstilling
Materialeliste: Rød laser  -  Optisk gitter  -  Målebånd
Lineal 1 m  -  klemme til at holde laseren


Fremgangsmåde
Først satte vi vores røde laser fast til et træbræt med en klemme, således at klemmen kunne holde tænd-knappen på laseren nede. Laseren placerede vi foran en væg, og mellem væg og laser stillede vi et gitter. Gitteret målte vi af til at stå parallelt 1m fra væggen, og vi sikrede at laserstrålen pegede vinkelret mod gitteret. Nu var vi klar til at foretage forsøget, hvor vi målte afstanden mellem  0.orden (den oprindelige prik) og 1.orden, samt mellem 0.orden og 2. orden. Grunden, til at vi har to målinger med, er at vi derved minimerer usikkerheden, da vi derefter kan tage gennemsnittet af de to målinger.

Målinger


Databehandling

Diskussion

Passer teorien?
Afvigelsesprocent:
Tabelværdi:650nm
50/650*100=7,69%

Tabelværdi for den røde læsers bølgelængde:  http://www.laserbeam.dk/red

Vores resultat, der viste at vores røde lasers bølgelængde var 700 nanometer, afviger fra tabelværdien med 7,68%. Det vil sige at vores udregning kommer tæt på det rigtige, men dog ikke helt. Fejlkilderne (primært usikkerheder i målingerne) taget i betragtning, er vores resultat af bølgelængden stadig blevet realistisk. Det ligger indenfor det synlige spektrum af rødt lys (625-740 ifølge wikipedia). Det er også vigtigt at holde sig for øje, at tabelværdien er fundet på nettet og ikke på selve laseren. Det kan godt ske at vores laser faktisk har en længere bølgelængde, måske endda på 700nm.

Fejlkilder
- Udregninger (afrunding osv) 
- Vores gitter var muligvis ikke fuldstændigt vinkelret på væggen.
- Der var måske lidt længere væk end 1 meter fra væggen, så bølgelængden blev større
- Svært og upræcist at måle afstanden mellem prikkerne præcist

Konklusion

Ved at sende et rødt laserlys gennem et optisk gitter, har vi regnet os frem til bølgelængden af denne lasers røde lys. Vores røde laser har ifølge vores beregninger en bølgelængde på 700nm. Det er realistisk, da intervallet for rødt lys’ bølgelængde er fra ca. 625-740. Dog afviger vores udregnede bølgelængde fra nettets tabelværdi med 7,68%. Det kan skyldes måleusikkerheder eller at vores laser ikke er den samme slags, som den tabelværdien beskriver.